翻訳と辞書 Words near each other ・ 双星の陰陽師 ・ 双星状体 ・ 双星計画 ・ 双晶 ・ 双暗車 ・ 双曲3次元多様体 ・ 双曲体積 ・ 双曲割引 ・ 双曲型偏微分方程式 ・ 双曲型平衡点 ・ 双曲型集合 ・ 双曲多様体 ・ 双曲幾何学 ・ 双曲線 ・ 双曲線余弦函数 ・ 双曲線函数 ・ 双曲線正割分布 ・ 双曲線正弦函数 ・ 双曲線正接函数 ・ 双曲線正接関数 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 双曲型集合 ： ウィキペディア日本語版 双曲型集合[そうきょくがたこうぞう] 数学のにおいて、ある滑らかな多様体 ''M'' の部分集合 Λ が、ある滑らかな写像 ''f'' に関する双曲型構造（そうきょくがたこうぞう、）を持つとは、その接束を二つの不変なに分解でき、''M'' 上のあるリーマン計量に関して、その一方は ''f'' の下で縮小で、もう一方は拡大となることを言う。類似の定義はフローに対しても適用できる。 全多様体 ''M'' が双曲型であるような特別な場合は、写像 ''f'' はと呼ばれる。ある双曲型集合上での ''f'' の力学、あるいは双曲型力学と呼ばれるものは、局所的な構造安定性を示すもので、長い間多くの研究がなされている。例えばを参照。 == 定義 == ''M'' はコンパクトかつ滑らかな多様体、''f'': ''M'' → ''M'' は微分同相、''Df'': ''TM'' → ''TM'' は ''f'' のとする。''f''-不変な ''M'' の部分集合 Λ が双曲型である、あるいは双曲型構造を持つとは、''M'' の接束の Λ への制限を、安定束 ''E''''s'' および不安定束 ''E''''u'' と呼ばれる二つの ''Df''-不変な部分束に分解できることを言う。''M'' 上のあるリーマン計量に関して、''Df'' の ''E''''s'' への制限は縮小であり、''E''''u'' への制限は拡大となる。したがって、ある定数 0<''λ''<1 および ''c''>0 が存在し、 :$T\_\backslash Lambda\; M\; =\; E^s\backslash oplus\; E^u,$ :$(Df)\_x\; E^s\_x\; =\; E^s\_$ and $(Df)\_x\; E^u\_x\; =\; E^u\_$ for all $x\backslash in\; \backslash Lambda,$ :$\backslash |Df^nv\backslash |\; \backslash le\; c\backslash lambda^n\backslash |v\backslash |$ for all $v\backslash in\; E^s$ and $n>\; 0$, および :$\backslash |Df^v\backslash |\; \backslash le\; c\backslash lambda^n\; \backslash |v\backslash |$ for all $v\backslash in\; E^u$ and $n>0$ が成り立つ。Λ が双曲型であるなら、''c'' = 1 となるようなあるリーマン計量が存在し、そのような計量は適合（adapted）と呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「双曲型集合」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.