翻訳と辞書 Words near each other ・ 双晶 ・ 双暗車 ・ 双曲3次元多様体 ・ 双曲体積 ・ 双曲割引 ・ 双曲型偏微分方程式 ・ 双曲型平衡点 ・ 双曲型集合 ・ 双曲多様体 ・ 双曲幾何学 ・ 双曲線 ・ 双曲線余弦函数 ・ 双曲線函数 ・ 双曲線正割分布 ・ 双曲線正弦函数 ・ 双曲線正接函数 ・ 双曲線正接関数 ・ 双曲線航法 ・ 双曲線軌道 ・ 双曲線関数 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 双曲線 ： ウィキペディア日本語版 双曲線[そうきょくせん] 双曲線（そうきょくせん、英：hyperbola）とは、2次元ユークリッド空間 R2 上で定義され、ある2点 P , Q からの距離の差が一定であるような曲線の総称である。この P , Q は焦点と呼ばれる。双曲線は、次の陰関数曲線の直交変換によって決定することができる。 :$\backslash frac\; -\; \backslash frac\; =\; 1\; \backslash quad\; ($ *) この場合、焦点の座標は :$P(-\backslash sqrt,0)\; \backslash \; ,\; \backslash \; Q(\backslash sqrt,0)$ と書ける。このとき、2焦点から曲線への距離の差は 2''a'' となる。また、双曲線には 2 つの漸近線が存在しており、 :$bx+ay\; =\; 0\; \backslash \; ,\; \backslash \; bx-ay\; =\; 0$ である。漸近線が直交している、すなわち ''a''=''b'' であるとき、この双曲線を特に直角双曲線と呼んだりする。 反比例のグラフ$xy\; =\; C$も双曲線の一種である。これは、直角双曲線：$a^2-b^2=2C$ を直交変換によって $\backslash pi/4$ だけ回転させた双曲線に等しい。 双曲線は、双曲線関数を用いて媒介変数表示することができる。 :$$ \begin x = \pm a \cosh t \\ y = b \sinh t \end ==円錐曲線としての双曲線== 離心率が ''e'' であるような円錐曲線を C''e'' とする。このとき、''e'' > 1 であれば、 C''e'' は双曲線となる。この円錐曲線を適当に直交変換することにより、準線が ''x'' = -''f'' , 焦点の一つが P = (''f'',0) となったとする。双曲線の任意の点 T = (''x'',''y'') に対し、方程式 :$e(x-f)\; =\; d(P,T)$ が成立するが、$d(P,T)\; =\; \backslash sqrt$ となるから、上方程式の両辺を2乗して移項整理することにより、 :$x^2\; +\; 2\; \backslash left(\; \backslash frac\; \backslash right)\; fx\; -\; \backslash frac\; =\; -f^2$ さらに ''x'' に関して平方完成させることにより、 :$\backslash left(x+\backslash left(\backslash frac\backslash right)f\; \backslash right)^2\; -\; \backslash frac\; =\; \backslash left(\backslash fracf\; \backslash right)^2$ これが、円錐曲線としての双曲線の基本形である。さらに直交変換：$X\; =\; x\; +\; \backslash frac\; f$ , Y=''y'' を行って適当に整理することによって、( *) の形になる。 また、双曲線は、円錐を底面を通る軸に平行でない面で切断したときの、切断面の境界である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「双曲線」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.