翻訳と辞書 Words near each other ・ 双曲線 ・ 双曲線余弦函数 ・ 双曲線函数 ・ 双曲線正割分布 ・ 双曲線正弦函数 ・ 双曲線正接函数 ・ 双曲線正接関数 ・ 双曲線航法 ・ 双曲線軌道 ・ 双曲線関数 ・ 双曲線関数の原始関数の一覧 ・ 双曲螺旋 ・ 双曲関数 ・ 双曲面 ・ 双曲面構造 ・ 双書 ・ 双月巫女 ・ 双有理不変量 ・ 双有理写像 ・ 双有理同値 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 双曲線関数の原始関数の一覧 ： ウィキペディア日本語版 双曲線関数の原始関数の一覧[そうきょくせんかんすうのげんしかんすうのいちらん] 本項は、双曲線関数の原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。 全ての公式で、定数aはゼロではない。また、Cは積分定数を表す。 : $\backslash int\backslash sinh\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash cosh\; ax+C\backslash ,$ : $\backslash int\backslash cosh\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash sinh\; ax+C\backslash ,$ : $\backslash int\backslash sinh^2\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash sinh\; 2ax\; -\; \backslash frac+C\backslash ,$ : $\backslash int\backslash cosh^2\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash sinh\; 2ax\; +\; \backslash frac+C\backslash ,$ : $\backslash int\backslash tanh^2\; ax\backslash ,dx\; =\; x\; -\; \backslash frac+C\backslash ,$ : $\backslash int\backslash sinh^n\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash sinh^\; ax\backslash cosh\; ax\; -\; \backslash frac\backslash int\backslash sinh^\; ax\backslash ,dx\; \backslash qquad\backslash mboxn>0\backslash mbox\backslash ,$ : also: : $\backslash int\backslash cosh^n\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash sinh\; ax\backslash cosh^\; ax\; +\; \backslash frac\backslash int\backslash cosh^\; ax\backslash ,dx\; \backslash qquad\backslash mboxn>0\backslash mbox\backslash ,$ : also: : $\backslash int\backslash frac\; =\; \backslash frac\; \backslash ln\backslash left|\backslash tanh\backslash frac\backslash right|+C\backslash ,$ : also: $\backslash int\backslash frac\; =\; \backslash frac\; \backslash ln\backslash left|\backslash frac\backslash right|+C\backslash ,$ : also: $\backslash int\backslash frac\; =\; \backslash frac\; \backslash ln\backslash left|\backslash frac\backslash right|+C\backslash ,$ : also: $\backslash int\backslash frac\; =\; \backslash frac\; \backslash ln\backslash left|\backslash frac\backslash right|+C\backslash ,$ : $\backslash int\backslash frac\; =\; \backslash frac\; \backslash arctan\; e^+C\; =\; \backslash frac\backslash operatorname(ax)+C\backslash quad\backslash operatornamex$：グーデルマン関数 : $\backslash int\backslash frac\; =\; -\backslash frac-\backslash frac\backslash int\backslash frac\; \backslash qquad\backslash mboxn\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\backslash frac\; =\; \backslash frac+\backslash frac\backslash int\backslash frac\; \backslash qquad\backslash mboxn\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\backslash frac\; dx\; =\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\backslash int\backslash frac\; dx\; \backslash qquad\backslash mboxm\backslash neq\; n\backslash mbox\backslash ,$ : also: $\backslash int\backslash frac\; dx\; =\; -\backslash frac\; +\; \backslash frac\backslash int\backslash frac\; dx\; \backslash qquad\backslash mboxm\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : also: $\backslash int\backslash frac\; dx\; =\; -\backslash frac\; +\; \backslash frac\backslash int\backslash frac\; dx\; \backslash qquad\backslash mboxm\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\backslash frac\; dx\; =\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\backslash int\backslash frac\; dx\; \backslash qquad\backslash mboxm\backslash neq\; n\backslash mbox\backslash ,$ : also: $\backslash int\backslash frac\; dx\; =\; \backslash frac\; +\; \backslash frac\backslash int\backslash frac\; dx\; \backslash qquad\backslash mboxn\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : also: $\backslash int\backslash frac\; dx\; =\; -\backslash frac\; +\; \backslash frac\backslash int\backslash frac\; dx\; \backslash qquad\backslash mboxn\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\; x\backslash sinh\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\; x\backslash cosh\; ax\; -\; \backslash frac\backslash sinh\; ax+C\backslash ,$ : $\backslash int\; x\backslash cosh\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\; x\backslash sinh\; ax\; -\; \backslash frac\backslash cosh\; ax+C\backslash ,$ : $\backslash int\; x^2\; \backslash cosh\; ax\backslash ,dx\; =\; -\backslash frac\; +\; \backslash left(\backslash frac+\backslash frac\backslash right)\; \backslash sinh\; ax+C\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash tanh\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash ln|\backslash cosh\; ax|+C\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash coth\; ax\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash ln|\backslash sinh\; ax|+C\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash tanh^n\; ax\backslash ,dx\; =\; -\backslash frac\backslash tanh^\; ax+\backslash int\backslash tanh^\; ax\backslash ,dx\; \backslash qquad\backslash mboxn\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash coth^n\; ax\backslash ,dx\; =\; -\backslash frac\backslash coth^\; ax+\backslash int\backslash coth^\; ax\backslash ,dx\; \backslash qquad\backslash mboxn\backslash neq\; 1\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash sinh\; ax\; \backslash sinh\; bx\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\; (a\backslash sinh\; bx\; \backslash cosh\; ax\; -\; b\backslash cosh\; bx\; \backslash sinh\; ax)+C\; \backslash qquad\backslash mboxa^2\backslash neq\; b^2\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash cosh\; ax\; \backslash cosh\; bx\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\; (a\backslash sinh\; ax\; \backslash cosh\; bx\; -\; b\backslash sinh\; bx\; \backslash cosh\; ax)+C\; \backslash qquad\backslash mboxa^2\backslash neq\; b^2\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash cosh\; ax\; \backslash sinh\; bx\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\; (a\backslash sinh\; ax\; \backslash sinh\; bx\; -\; b\backslash cosh\; ax\; \backslash cosh\; bx)+C\; \backslash qquad\backslash mboxa^2\backslash neq\; b^2\backslash mbox\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash sinh\; (ax+b)\backslash sin\; (cx+d)\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash cosh(ax+b)\backslash sin(cx+d)-\backslash frac\backslash sinh(ax+b)\backslash cos(cx+d)+C\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash sinh\; (ax+b)\backslash cos\; (cx+d)\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash cosh(ax+b)\backslash cos(cx+d)+\backslash frac\backslash sinh(ax+b)\backslash sin(cx+d)+C\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash cosh\; (ax+b)\backslash sin\; (cx+d)\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash sinh(ax+b)\backslash sin(cx+d)-\backslash frac\backslash cosh(ax+b)\backslash cos(cx+d)+C\backslash ,$ : $\backslash int\; \backslash cosh\; (ax+b)\backslash cos\; (cx+d)\backslash ,dx\; =\; \backslash frac\backslash sinh(ax+b)\backslash cos(cx+d)+\backslash frac\backslash cosh(ax+b)\backslash sin(cx+d)+C\backslash ,$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「双曲線関数の原始関数の一覧」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.