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数学および理論物理学において、テンソルが添字の対に関して反対称 (''antisymmetric'') もしくは歪対称 (skew-symmertic) であるとは、それら添字の入れ替えに関して符号が反転することを言う。また、交代的 (''alternating'') であるとは、それらを等しいと置いたとき零になることを言う。の標数が でないときこれら二つの概念は一致する（多重線型写像の項も参照）。 * 反対称: * 交代: もう少し一般に、添字集合の部分集合 に関して反対称（resp. 交代的）とは、 の任意の二元に関して反対称（resp. 交代的）となるときに言う〔 section §7.〕。添字については、一般に共変添字 (covariant) も反変添字 (contravariant) も考えるものとする。例えば最初の三文字に関して反対称なテンソルとは : を満足するものである。 任意の添字のに関して符号を反転するテンソルは完全反対称 (completely antisymmetric)（もしくは全反対称 (totally antisymmetric)）あるいは単に反対称テンソル（はんたいしょうテンソル、）と言う。同様に任意の添え字の対に関して交代的なテンソルを交代テンソル（こうたいテンソル、）という。-次の完全反対称（あるいは交代）共変テンソルは、完全反対称（あるいは交代）反変テンソルはと呼ばれる。 == 例 == 反対称テンソルの例には以下のようなものが挙げられる: * 電磁気学における電磁テンソル . * 擬リーマン多様体上の. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「反対称テンソル」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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