翻訳と辞書 Words near each other ・ 反対咬合用臼歯 ・ 反対尋問 ・ 反対弁論 ・ 反対意見 ・ 反対派 ・ 反対環 ・ 反対票 ・ 反対称 ・ 反対称テンソル ・ 反対称化 ・ 反対称律 ・ 反対称性 ・ 反対称的 ・ 反対称行列 ・ 反対称関係 ・ 反対給付 ・ 反対者 ・ 反対色 ・ 反対角行列 ・ 反対解釈 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 反対称律 ： ウィキペディア日本語版 反対称関係[はんたいしょうかんけい] 反対称関係（はんたいしょうかんけい、antisymmetric relation）とは、集合 ''X'' に関する二項関係 ''R'' であって、次の条件を満たすものをいう。 :$\backslash forall\; a,\; b\; \backslash in\; X,\backslash \; (a\; R\; b\; \backslash and\; b\; R\; a\; \backslash ;\; \backslash Rightarrow\; \backslash ;\; a\; =\; b)$ すなわち、''X'' の任意の元 ''a'' と ''b'' に対して「''a'' から ''b'' への関係、および ''b'' から ''a'' への関係がともに成り立つならば、''a = b'' である」ような関係のことである。この条件を反対称律という。 また、反対称律は次の条件と同値である。 :$\backslash forall\; a,\; b\; \backslash in\; X,\backslash \; (a\; R\; b\; \backslash and\; a\; \backslash ne\; b\; \backslash Rightarrow\; \backslash lnot\; b\; R\; a)$ すなわち、反対称関係とは「''a'' から''b'' への関係が成り立ち、かつ ''a'' と ''b'' が等しくないならば、''b'' から ''a'' への関係は成り立たない」ような関係であると定義してもよい。 反対称律に加え、反射律および推移律が成り立つ二項関係を、順序関係という。したがって、一般に順序関係は反対称関係である。例えば、実数における大小関係 (≤) や集合における包含関係 (⊂) は順序関係であるから、反対称関係でもある。順序関係でなく、反対称関係である関係の例としては、等号なしの大小関係 (<) が挙げられる。 反対称関係は対称関係の論理的否定ではない。対称関係でも反対称関係でもある関係（等号など）もあり、また対称関係でも反対称関係でもない関係もある。対称関係でないものは非対称関係と呼ばれる。なお、ある変換により符号が反転する性質を反対称性というが、この概念とも直接の関係はない。 == 関連項目 == * 二項関係 * 対称関係 * 非対称関係 * 対称性 * 反対称性 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「反対称関係」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Antisymmetric relation 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.