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反復関数系(はんぷくかんすうけい、英: Iterated function system、IFS)はフラクタルの一種であり、一般に2次元のフラクタルの描画や計算に用いられる。IFSフラクタルは自身のいくつかのコピーの和集合から成り、各コピーは関数によって変形されている(そのため「関数系」と呼ばれる)。典型例としてはシェルピンスキーのギャスケットがある。その関数は一般に収縮写像であり、点の集合がより近くなり、形がより小さくなる。従ってIFSフラクタルは、自身の縮小コピーを(場合によっては重ね合わせて)まとめたものであり、各部を詳細に見れば、その部分もそれ自身の縮小コピーから構成されていて、これが永遠に続く。このため、フラクタルとしての自己相似性が生じる。 == 定義 == 形式的には、次のように表される。 : ここで : と : は、反復関数である。''S'' はハッチンソンオペレータの固定点であり、関数群 の和集合である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「反復関数系」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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