|
反数（はんすう、）とは、ある数に対し、足すと になる数である。つまり、ある数 に対して、 : となるような数 を の反数といい、 と表す。記号「−」を負号と呼び、「マイナス 」と読む。また、 は の反数であるともいえる。 は加法における単位元であるから、反数は加法における逆元である。このような加法における逆元は加法逆元（かほうぎゃくげん、）と呼ばれる。 ある数にある数の反数を足すことを「引く」といい、減法 を以下のように定義する。 : 「 引く 」 または「 マイナス 」 と読む。反数に使われる「−」（負号）と引き算に使われる「−」（減算記号）をあわせて「マイナス記号」と呼ぶ。 また、反数を与える − は単項演算子と見なすことができ、単項マイナス演算子 と呼ばれる。一方、減算を表す演算子としての − は、項を 2 つとるの二項演算子なので、二項マイナス演算子 と呼ばれる。 乗法において反数に相当するものは逆数、あるいはより一般には乗法逆元 と呼ばれる。整数、有理数、実数、複素数においては、逆数は必ずしも存在しないが、反数は必ず存在する。ただし、 を含まない自然数においては反数は常に存在しない。 反数の概念はそのままベクトルに拡張することができ、反ベクトル（はんベクトル、）と呼ばれる。ベクトルの加法における単位元はゼロ・ベクトルであり、あるベクトル に足すと を与えるベクトル を の反ベクトルという。 : これを満たすベクトル は と表される。またこのとき は の反ベクトル でもある。 ==性質== * ある数とその反数を足すと になる: . * ある数の反数の反数は、元の数である: . * からある数を引いた結果はその数の反数を与える: . * の反数は、 である: . * 元の数と反数が等しいのは のみである: ならば . * ある数に を掛けた結果はその数の反数を与える: . * 和の反数は反数の和に等しい: . 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「反数」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|