翻訳と辞書
Words near each other
・ 可換代数学
・ 可換体
・ 可換則
・ 可換図式
・ 可換子環
・ 可換律
・ 可換性
・ 可換押し上げ定理
・ 可換持ち上げ定理
・ 可換法則
可換環
・ 可換環上の多元環
・ 可換環上の微分法
・ 可換環論
・ 可換群
・ 可搬
・ 可搬動力噴霧機
・ 可搬式
・ 可搬式蒸気機関
・ 可搬形発電設備専門技術者


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

可換環 : ウィキペディア日本語版
可換環[かかんかん]

数学、特に抽象代数学の一分野である環論における可換環(かかんかん、)は、その乗法が可換であるようなをいう。可換環の研究は可換環論あるいは可換代数学と呼ばれる。
いくつか特定の種類の可換環は以下のようなクラスの包含関係にある。

== 導入 ==

=== 定義 ===

''R'' は加法 "+" と乗法 "⋅" という二種類の二項演算(つまり任意の二元を結合して第三の元 ''a'' + ''b'' や ''a'' ⋅ ''b'' を与える操作)を備えた集合である。環を成すためにはこれら二つの演算がいくつかの適当な性質を満たさねばならない。即ち、環 ''R'' は加法についてアーベル群を成し、乗法に関して単位的半群を成し、かつ乗法は加法に対して分配的(つまり ''a'' ⋅ (''b'' + ''c'') = (''a'' ⋅ ''b'') + (''a'' ⋅ ''c''))である。加法および乗法の単位元はそれぞれ 0 および 1 で表される。
この時さらに乗法が可換律
:''a'' ⋅ ''b'' = ''b'' ⋅ ''a''
をも満たすならば、環 ''R'' は可換であると言う。以後、本項で扱う環は特に断りのない限りすべて可換であるものとする。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「可換環」の詳細全文を読む



スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.