翻訳と辞書 Words near each other ・ 可視域 ・ 可視形質 ・ 可視炎 ・ 可視的放射線障害 ・ 可視突然変異 ・ 可視致死 ・ 可視障害 ・ 可観測宇宙 ・ 可観測量 ・ 可解リー代数 ・ 可解リー環 ・ 可解群 ・ 可読 ・ 可読性 ・ 可謬主義 ・ 可賀敦皇后 ・ 可賦番 ・ 可逆 ・ 可逆(性) ・ 可逆イデアル Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 可解リー環 ： ウィキペディア日本語版 可解リー環[かかいりーたまき] 数学において、リー環 が可解 (solvable) であるとは、''導来列''が零部分環で終わることをいう。derived Lie algebra は、 の元のペアのすべてのリーブラケットからなる の部分環で、 :$$ と記される。導来列は部分環の列 :$\backslash mathfrak\; \backslash geq$ \geq TITLE="\mathfrak,\mathfrak ,\mathfrak,\mathfrak" TITLE="">,,,TITLE="\mathfrak,\mathfrak ,\mathfrak,\mathfrak" TITLE="">, \geq ... である。導来列が最終的に零部分環に到達するとき、リー環は可解である。リー環の導来列は群論における交換子部分群に対する導来列とアナロガスである。 任意の冪零リー環は当然可解であるが、逆は正しくない。可解リー環と半単純リー環は、によって示されるように、2つの大きく一般に相補的なクラスをなす。 極大可解部分環はと呼ばれる。リー環の最大可解イデアルはと呼ばれる。 == 特徴づけ == を標数 の体上の有限次元リー環とする。以下は同値である。 *(i) は可解である。 *(ii) , の、は可解である。 *(iii) のイデアル の有限列が存在して *:$\backslash mathfrak\; =\; \backslash mathfrak\_0\; \backslash supset\; \backslash mathfrak\_1\; \backslash supset\; ...\; \backslash mathfrak\_r\; =\; 0,\; \backslash quad\; \backslash forall\; i$\mathfrak_i \subset \mathfrak_. *(iv) は冪零である〔 Proposition 1.39.〕。 *(v) 次元の に対して、 の部分環 の有限列が存在して、 *:$\backslash mathfrak\; =\; \backslash mathfrak\_0\; \backslash supset\; \backslash mathfrak\_1\; \backslash supset\; ...\; \backslash mathfrak\_n\; =\; 0,\; \backslash quad\; \backslash forall\; i\; \backslash operatorname\; \backslash mathfrak\_/\backslash mathfrak\_\; =\; 1,$ :かつ各 は のイデアル〔 Proposition 1.23.〕。このタイプの列は elementary sequence と呼ばれる。 *(vi) の部分環 の有限列が存在して、 *:$\backslash mathfrak\; =\; \backslash mathfrak\_0\; \backslash supset\; \backslash mathfrak\_1\; \backslash supset\; ...\; \backslash mathfrak\_r\; =\; 0,$ :かつ は のイデアルで は可換。 *(vii) キリング形式 はすべての と に対して を満たす〔 Proposition 1.46.〕（） 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「可解リー環」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.