翻訳と辞書 Words near each other ・ 可部鉄道部 ・ 可部駅 ・ 可部高等学校 ・ 可鍛性 ・ 可鍛鉄 ・ 可鍛鋳鉄 ・ 可鎔性 ・ 可鎔片 ・ 可附番 ・ 可降水量 ・ 可除アーベル群 ・ 可除代数 ・ 可除加群 ・ 可除可換群 ・ 可除多元環 ・ 可除特異点 ・ 可除環 ・ 可除群 ・ 可風化鉱物 ・ 可食部 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 可除アーベル群 ： ウィキペディア日本語版 可除群[かじょぐん] 数学、とくに群論の分野において、可除群 (divisible group) はアーベル群であって全ての元がある意味で正の整数によって割ることのできるもの、より正確には、すべての元が各正整数 ''n'' に対して ''n'' 倍元であるものである。可除群はとくに移入アーベル群であることを理由にアーベル群の構造の理解において重要である。 ==定義== アーベル群 (''G'', +) が可除 (divisible) であるとは、すべての正の整数 ''n'' とすべての ''g'' ∈ ''G'' に対して、ある ''y'' ∈ ''G'' が存在して、''ny'' = ''g'' となることをいう〔Griffith, p. 6〕。これは任意の正の整数 ''n'' に対して ''nG'' = ''G'' といっても同じである。なぜならば、すべての ''n'' と ''g'' に対しての ''y'' の存在から ''nG'' ⊇ ''G'' が言え、逆の ''nG'' ⊆ ''G'' は任意の群に対して正しいからである。また別の同値条件として、アーベル群 ''G'' が可除であることと ''G'' がにおけるであることは同値である。この理由のため、可除群は入射群と呼ばれることがある。 アーベル群が素数 ''p'' に対して ''p''-可除 (''p''-divisible) とは、すべての正の整数 ''n'' とすべての ''g'' ∈ ''G'' に対してある ''y'' ∈ ''G'' が存在して ''p''''n''''y'' = ''g'' となることをいう。あるいは同じことだが、アーベル群が ''p''-可除であることと ''pG'' = ''G'' であることは同値である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「可除群」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.