|
数学の特に圏論における随伴(ずいはん、)は、二つの関手の間に考えることができる(ある種の双対的な)関係をいう。随伴の概念は数学に遍在し、最適化や効率に関する直観的概念を明らかにする。 最も簡潔な対称的定義において、圏 と の間の随伴とは、二つの関手 : の対であって、全単射の族 : が変数 に関して自然(あるいは函手的)となるものを言う。このとき、関手 を左随伴函手と呼び、他方 を右随伴函手と呼ぶ。また、「 は の左随伴である」 (同じことだが、「 は の右随伴である」)という関係を : と書く。 以下では、この定義や他の定義を詳細化する。 == 導入 == この記事のたくさんの例ではよい数学的構造の多くが随伴関手であることを少しだけ紹介する。 このことは、左(右)随伴関手に関する一般的な定理、たとえば色々な定義のしかたの同値性や余極限(極限)を保存するという定理(このことは数学の全ての分野で見つかる)から、多くの役に立つ・非自明な結果を導くことが出来る。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)』 ■ウィキペディアで「随伴関手」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Adjoint functors 」があります。 スポンサード リンク
|