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数学における周期関数（しゅうきかんすう、）は、一定の間隔あるいは周期ごとに取る値が繰り返す関数を言う。最も重要な例として、 ラジアンの間隔で値の繰り返す三角関数を挙げることができる。周期関数は振動や波動などの周期性を示す現象を記述するものとして自然科学の各分野において利用される。周期的でない任意の関数は非周期的（ひしゅうきてき、）であるという。 == 定義 == 関数 が周期的 あるいは（0 でない定数 に対して）周期 を持つとは、 の任意の値に対して : が成立するときに言う。この性質を持つ定数 のうちに最小の正数が存在するとき〔定数関数や有理数全体の成す集合の指示関数のような、ある種の関数には最小の正「周期」は存在しない（周期として取り得る正の の下限は になってしまう）。〕、そのような正数 は基本周期と呼ぶ。周期 を持つ関数は、長さ の区間ごとに値が繰り返すが、そのような区間を一周期と呼び表す。 幾何学的に言えば、周期関数はそのグラフが平行移動対称となるような関数として定義することができる。具体的には、関数 が周期 に関して周期的ならば、 のグラフは 軸方向への移動距離 の平行移動のもとでである。このような周期性の定義は、ほかの幾何学図形や周期的平面充填のような幾何学パターンに対しても拡張することができる。 周期的でない関数は非周期的であると言う。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「周期関数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Periodic function 」があります。 スポンサード リンク
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