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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 和分学 ： ウィキペディア日本語版 和分差分学 和分差分学（わぶんさぶんがく、）あるいは差分法（さぶんほう、）は、（微分法および積分法を柱とする）微分積分学の離散版といえる数学の分野である。微分積分学が（極限の概念を定式化し得る）連続的な空間上の函数（特に実数直線上で定義された函数）に興味が持たれるのに対して、和分差分学では離散的な空間、特に整数全体の成す集合 上で定義された函数に注目する。差分法は級数の計算にも応用される。 == 差分および和分 == よく知られた連続的な微分法は : $Df(x)\; =\; \backslash lim\_\; \backslash frac$ で定義される微分作用素 に基づくのに対し、離散的な差分法は : $\backslash Delta\; f(x)\; =\; f(x+1)-f(x)$ で定義される に基づく。 逆演算は、連続的な微分積分学における不定積分に対応するものとして、離散的な不定和分 が差分作用素に対して :$g(x)\; =\; \backslash Delta\; f(x)\; \backslash iff\; \backslash sum\; g(x)\backslash ,\backslash delta\; x\; =\; f(x)\; +\; C$ を満足するものとして定義される。ただし、 は連続的な微分積分学における に対する と同様の意味で（ここでは） に対する符牒である。また は整数 に対して定数となるような任意の函数 () とする。 定積分に相当する定和分は、上の限界を固定しない通常の和 を用いれば :$\backslash sum\backslash nolimits\_a^b\; f(x)\backslash ,\; \backslash delta\; x\; =\; \backslash sum\_^\; f(k)\; =$_a^b = F(b) - F(a) なる関係にある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「和分差分学」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.