翻訳と辞書 Words near each other ・ 回転系 ・ 回転置換 ・ 回転置換時間 ・ 回転置換率 ・ 回転群 ・ 回転翼 ・ 回転翼機 ・ 回転翼航空機 ・ 回転花火 (ライフゲーム) ・ 回転草 ・ 回転行列 ・ 回転角 ・ 回転角センサ ・ 回転角センサー ・ 回転角法 ・ 回転計 ・ 回転試験 ・ 回転試験管培養 ・ 回転資金 ・ 回転軸 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 回転行列 ： ウィキペディア日本語版 回転行列[かいてんぎょうれつ] 線型代数において、回転行列（かいてんぎょうれつ、）とは、ユークリッド空間内における原点中心の回転変換の表現行列のことである。 二次元や三次元では、幾何学、物理学、コンピュータグラフィックスの分野での計算に非常によく使われている。大半の応用で扱うのは2次元や3次元の回転だが、一般の次元でも回転行列を定義することができる。 ''n'' 次元空間における回転行列は、実数を成分とする正方行列であって、行列式が 1 の ''n'' 次直交行列として特徴づけられる： :$^t\backslash !R\; =R^\; ,\backslash ;\backslash det\; R=1.$ ''n'' 次元の回転行列の全体は特殊直交群（あるいは回転群）と呼ばれる群をなす。 == 2次元の回転行列 == ユークリッド空間の2次元空間では、原点中心の ''θ'' 回転（反時計回りを正とする）の回転行列は、以下の形で表すことができる。 :$R(\backslash theta\; )=\backslash begin$ \cos \theta &-\sin \theta \\ \sin \theta &\cos \theta \\ \end なぜならば、原点中心に ''θ'' 回転して点 (''x'', ''y'') が (''x'' ', ''y'' ') に写るとすると、図形的考察または三角関数の加法定理より、''x'' ', ''y'' ' は以下のように表されることが分かる。 :$x\text{'}=x\backslash cos\; \backslash theta\; -y\backslash sin\; \backslash theta$ :$y\text{'}=x\backslash sin\; \backslash theta\; +y\backslash cos\; \backslash theta$ このことを行列の積で表すと、 :$$ \begin x' \\ y' \end = \begin \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \\ \end \begin x \\ y \end となるからである。 逆の回転は、回転角が −''θ'' になるだけなので、 :$$ R(-\theta )=\begin \cos (-\theta) & -\sin (-\theta) \\ \sin (-\theta) & \cos (-\theta) \\ \end = \begin \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \\ \end となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「回転行列」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.