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固有モード展開
固有モード展開（Eigenmode Exansion : EME）とは、電磁場解析における数値計算法の一つである。モード整合法(mode matching technique)〔や双方向固有モード伝搬法(bidierectrical eigenmode propagation method)〔などとも呼ばれる。固有モード展開は、線形な周波数領域解析である。
固有モード展開は光導波路解析において時間領域差分法(FDTD)、有限要素法(FEM)、ビーム伝搬法(BPM)と比べ大きな利点を有しており〔、光ファイバデバイスやシリコンフォトニクスデバイスの設計に役立つ。
==原理==
固有モード展開は、導波路断面中の互いに直行する固有モードを用いて電磁伝搬を解析する厳密な手法である。固有モードは導波路断面に対してマクスウェル方程式を解くことによって得られる。各モード解がフルベクトルであるならば、固有モード展開もまたフルベクトル解析となる。
典型的な導波路には互いに独立ないくつかの導波モードと無限の放射モードが存在する。導波モードと放射モードは正規直交基底をなす。多くの場合僅かなモードのみを考慮すれば良いことを考えると、固有モード展開は非常に強力な解析法である。
数学的定式化から分かるように、この手法は本質的に双方向的である。断面の異なる導波路への接続や、不均一な構造のモデル化のために散乱行列（S行列）が利用される。z方向(光の伝搬方向)に沿って連続的に変化する構造に対してはz成分を離散化した形式を用いる。テーパーを解析するための高度なアルゴリズムも開発されている。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』
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