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多胞体（たほうたい）とは、一般次元のユークリッド空間における立体の一種である。特に4次元空間内における3次元の広がりを持った立体を指す場合が多く、ここではその場合について述べる。英語では、これを polychoron と呼び、一般次元のものは polytope と呼ばれる。一般の場合はポリトープを参照のこと。 線や面の数が最小の図形は、2次元では三角形、3次元では、四面体である。このことから4次元では、立体の数が最小の多胞体は、5つの四面体により構成されているものであることが予測でき、実際その通りである。これを五胞体という。 == 多胞体の種類 == === 正多胞体 === 四次元における正多胞体とは、3次元空間でいう正多面体に相当する多胞体のことである。定義も正多面体と似ており概要は、 *全ての胞が一種類の正多面体でできている。 *一つの頂点に集まる正多面体の数が同じである（頂点は合同である）。 である。正多面体をあらわす記号であるシュレーフリ記号を四次元では、構成面の形を ''p''、構成胞の1つの頂点に集まる面の数を ''q''、1つの辺に集まる胞の数を ''r''として とあらわす。 4次元の正多胞体は、6種類存在する。 双対関係は、 *正八胞体⇔正十六胞体 *正百二十胞体⇔正六百胞体 で、正五胞体と正二十四胞体はそれぞれ自己双対である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「多胞体」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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