翻訳と辞書 Words near each other ・ 多重人格探偵サイチョコ ・ 多重人格障害 ・ 多重仮想記憶 ・ 多重債務 ・ 多重債務者 ・ 多重優調和函数 ・ 多重優調和関数 ・ 多重処理 ・ 多重制御方式 ・ 多重劣調和函数 ・ 多重劣調和関数 ・ 多重効用がま ・ 多重化 ・ 多重単位格子 ・ 多重受精 ・ 多重名前空間 ・ 多重国籍 ・ 多重国籍者 ・ 多重塔 ・ 多重定義 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 多重劣調和関数 ： ウィキペディア日本語版 多重劣調和函数[たじゅうれつちょうわかんすう] 数学において多重劣調和函数（たじゅうれつちょうわかんすう、）は、複素解析において用いられるある重要な函数のクラスを形成する。しばしば psh、plsh あるいは plush 函数と略される。ケーラー多様体上で、多重劣調和函数は劣調和函数の部分集合を形成する。しかし、（リーマン多様体上で定義される）劣調和函数とは異なり、多重劣調和函数は複素解析空間上で完全な一般性をもって定義される。 == 正式な定義 == 定義域が $G\; \backslash subset\; ^n$ であるような函数 :$f\; \backslash colon\; G\; \backslash to\; \backslash cup\backslash ,$ が多重劣調和的（plurisubharmonic）であるとは、それが上半連続であり、すべての複素直線 :$\backslash \backslash subset\; ^n$, $a,\; b\; \backslash in\; ^n$ に対して函数 $z\; \backslash mapsto\; f(a\; +\; bz)$ が次の集合上で劣調和的であることを言う： :$\backslash .$ 完全な一般性をもって、この概念は任意の複素多様体や複素解析空間 $X$ でも次のように定義できる。ある上半連続函数 :$f\; \backslash colon\; X\; \backslash to\; \backslash cup\; \backslash$ が多重劣調和的であるための必要十分条件は、任意の正則写像 $\backslash varphi\backslash colon\backslash Delta\backslash to\; X$ に対して函数 :$f\backslash circ\backslash varphi\; \backslash colon\; \backslash Delta\; \backslash to\; \backslash cup\; \backslash$ が劣調和的であることを言う。ここで $\backslash Delta\backslash subset$ は単位円板を表す。 === 可微分多重劣調和函数 === $f$ が（微分可能性の）クラス $C^2$ に属するとき、$f$ が多重劣調和的であるための必要十分条件は、成分が : $\backslash lambda\_=\backslash frac$ で与えられる、$f$ のレヴィ行列としてよく知られている半正定値なエルミート行列である。同値ではあるが、$C^2$-函数 ''f'' が多重劣調和的であるための必要十分条件は、$\backslash sqrt\backslash partial\backslash bar\backslash partial\; f$ が正 (1,1)-形式であることである。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「多重劣調和函数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.