|
散乱理論では単独のポテンシャルにおける電子（散乱するものは電子以外にも光や他の粒子など様々なものが存在）の散乱を扱ったが、現実の散乱は、多数のポテンシャル下でかつ散乱される対象も多数存在する。また一つの電子に限っても、散乱は一回限りでなく複数回散乱される。このような多重な散乱を扱う理論が多重散乱理論(Multiple scattering theory)である。 ==格子上に配置したランダムなポテンシャル下での電子== 多重散乱理論には扱う対象により様々なものが考えられるが、以下に一つの例として並進対称に配置した格子系において、各格子（サイト）上にポテンシャルがランダム（非周期的）に配置した場合を考える。以下、散乱されるのは電子としておく。 サイトnにあるポテンシャルをVn、自由電子（または無摂動）のハミルトニアンをH0として、系を記述するハミルトニアンHを、 とする。次にこれを以下のように変形する。 ここで、 であり、は任意の周期ポテンシャル。つまりポテンシャルVnを周期的部分と非周期的部分とに分けた訳である。zは複素エネルギー。上式で、v(z)は次のようvn(z)の和になっている。 更に、この系におけるグリーン関数をG(z)とすると、G(z)は、 であり、 とし、非周期ポテンシャル部分vに関して展開すると、 となる。Tを総散乱行列と言う。総散乱行列Tをサイトの和の形で表すと、 となる。サイトnのポテンシャルvnのみを考え、散乱理論の場合と同じ要領でt行列が定義できる。 加えて、 である。総散乱行列TはサイトnでのTnの和、 と表現でき、各Tnは、 更に、 である。ここで、 よりtnが出てくる。以上から総散乱行列Tは、t行列により次のように表される。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「多重散乱理論」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|