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多項分布 : ウィキペディア日本語版
多項分布[たこうぶんぷ]
多項分布(たこうぶんぷ、)は、確率論において二項分布を一般化した確率分布である。
二項分布は、''n'' 個の独立なベルヌーイ試行の「成功」の数の確率分布であり、各試行の「成功」確率は同じである。多項分布では、各試行の結果は固定の有限個(''k''個)の値をとり、それぞれの値をとる確率は ''p''1, ..., ''p''''k''(すなわち、''i'' = 1, ..., ''k'' について ''p''''i'' ≥ 0 であり、\sum_^k p_i = 1 が成り立つ)であり、''n'' 回の独立した試行が行われる。確率変数 X_i は ''n''回の試行で ''i'' という数が出る回数を示す。X=(X_1,\ldots,X_k) は ''n'' と ''p'' をパラメータとする多項分布に従う。
== 確率質量関数 ==
多項分布の確率質量関数は次の通りである。
f(x_1,\ldots,x_k;n,p_1,\ldots,p_k) = \beginp_1^\cdots p_k^ \quad & \mbox \sum_^k x_i=n \\
0 & \mbox \end

ここで、x_1,\ldots, x_k は負でない整数である。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「多項分布」の詳細全文を読む



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