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完全系 : ウィキペディア日本語版
完全系[かんぜんけい]
完全系
(かんぜんけい、)とは、ある
関数
や
ベクトル
の
集合
が、任意の関数やベクトルなどを
線形結合
で
展開
できる時の集合のこと。
== ベクトルの完全系 ==
ヒルベルト空間
\mathcal
上のどんなベクトル
|\psi\rangle
も、同じ
\mathcal
上のベクトル達
\
の線形結合で表せる場合、
\
は
\mathcal
の完全系を成す、と言う。このとき、任意のベクトル
|\psi\rangle
は以下のように表される。
:
| \psi \rangle = c_1 | 1 \rangle + c_2 | 2 \rangle + \cdots =\sum_n c_n |n\rangle
抄文引用元・出典: フリー百科事典『
ウィキペディア(Wikipedia)
』
■
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の詳細全文を読む
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