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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 宮岡・ヤウの不等式 ： ウィキペディア日本語版 ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式[ぼごもろふみやおかやうのふとうしき] 数学では、ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式(Bogomolov–Miyaoka–Yau inequality)は、コンパクトな一般型複素曲面のチャーン数についての不等式 :$c\_1^2\; \backslash le\; 3\; c\_2\backslash$ のことである。主要な興味は、代数曲面の基礎となっている実 4-次元多様体の可能な位相形を限定したいがためである。この不等式は、シン＝トゥン・ヤウ（丘成桐）、 宮岡洋一により証明され、後日 と ボゴモロフ（Fedor Bogomolov) により定数 3 を 8 と 4 へ置き換えた弱いバージョンが証明された。 アルマン・ボレル(Armand Borel)と(Friedrich Hirzebruch)は、等号が保たれている無限に多くの場合を発見することにより、不等式が可能な限り保たれることを示した。不等式が成立しない場合は、標数が正の場合で、 と が(generalized Raynaud surface)のような、成立しない場合の標数 p での曲面の例を与えた。 ==不等式の定式化== ボゴモロフ・宮岡・ヤウの不等式の伝統的な定式化は以下である。 X を一般型のコンパクトな複素曲面として、c1 = c1(X) と c2 = c2(X) をそれぞれ、曲面の複素接バンドルの第一チャーン類、第二チャーン類とすると、 : $c\_1^2\; \backslash le\; 3\; c\_2.\; \backslash ,$ となり、さらに等号が成り立つ場合は、X は球の商空間である。等号のステートメントは、カラビ予想のヤウによる証明の基礎となった微分幾何学的アプローチの結果である。 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.