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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 対の公理 ： ウィキペディア日本語版 対の公理[ついのこうり] 対の公理(ついのこうり、axiom of pairing)は、ZF公理系を構成する公理の一つで、任意の二つの元に対し、それら二つのみを要素とする集合（対、pair）が存在することを主張するものである。 == 定義 == 任意の二つの元x,yに対し、xとyのみを要素とする集合zが存在する。すなわち、 :$\backslash forall\; x\; \backslash ,\; \backslash forall\; y\; \backslash ,\; \backslash exist\; z\; \backslash ,\; \backslash forall\; w\; \backslash ,$w \in z \iff (w = x \or w = y) . あるいは、より弱い主張である :$\backslash forall\; x\; \backslash ,\; \backslash forall\; y\; \backslash ,\; \backslash exist\; z\; \backslash ,\; \backslash ,$\in z \and y \in z が公理として採用される場合もある。 こちらは、zがxとyを含むことのみしか要請しないが、置換公理(あるいはもっと弱く分出公理)のもとで上の定義と同等になる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対の公理」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.