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対合（たいごう、ついごう、）は、自分自身をその逆として持つ写像である。 これは空間上の変換であって、二回繰り返すと恒等変換となる（元に戻る）という性質 を持つものと言ってもよい。ただし、それ自身が恒等変換となるものは通常は除いて考える。またこれは変換群に属する位数 2 の元 を指すと言っても同じことであり、それを理由に一般の群（抽象群）においても位数 2 の元を対合と呼ぶことがある。 == 例 == * 平面上の任意の点 ''x'' を、ある直線 ''l'' に関して対称な点 φ(''x'') に写す操作（鏡映）φ は、明らかに φ(φ(''x'')) = ''x'' を満たすから φ は平面上の対合である。 * 集合 ''A'' に対し、普遍集合 ''S'' において ''A'' の補集合 ''A''''c'' をとる操作は、(''A''''c'')''c'' = ''A'' を満たすから、この変換は ''S'' の冪集合における対合である。 * 複素数 ''z'' に対しその共役複素数 ''z'' * をとる複素数体 C 上の変換は、 (''z'' *) * = ''z'' を満たすから対合である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対合」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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