翻訳と辞書 Words near each other ・ 対数増殖 ・ 対数増殖期 ・ 対数変換 ・ 対数導関数 ・ 対数尤度 ・ 対数尤度比 ・ 対数平均 ・ 対数平均温度差 ・ 対数得点法 ・ 対数微分 ・ 対数微分法 ・ 対数方眼紙 ・ 対数期 ・ 対数正規分布 ・ 対数正規則 ・ 対数的微分形式 ・ 対数積 ・ 対数積分 ・ 対数空間還元 ・ 対数級数則 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 対数微分法 ： ウィキペディア日本語版 対数微分法[たいすうびぶんほう] 微分積分学において、対数微分法 (logarithmic differentiation) あるいは対数をとることによる微分 (differentiation by taking logarithms) は関数 ''f'' の対数導関数を用いるすることによって関数を微分するために使われる手法である :$$' = \frac \quad \rightarrow \quad f' = f \cdot '. このテクニックは関数自身よりもむしろ関数の対数を微分する方が簡単な場合にしばしば実行される。これは通常、対象の関数がたくさんの積からなっており対数によってそれが（微分するのがはるかに簡単な）ばらばらの和になるような場合において起こる。それはまた変数や関数のベキである関数に適用するときにも有用である。対数微分は、チェイン・ルールだけでなく、積を和に、商を差に変えるために対数（とくに自然対数、すなわち底が ''e''の対数）の性質に依存している。ほとんどすべての微分可能な関数の微分において、これらの関数が 0 でないならば、少なくとも部分的には、原理を実行することができる。 ==概要== 関数 :$y=f(x)\backslash ,\backslash !$ に対して、対数微分は典型的には両辺の自然対数、すなわち底が ''e'' の対数をとることによって始まる、絶対値をとることを忘れない :$\backslash ln|y|\; =\; \backslash ln|f(x)|\backslash ,\backslash !$ implicit differentiation をすると :$\backslash frac\; \backslash frac\; =\; \backslash frac$ そして、の 1/''y'' を除去して ''dy''/''dx'' だけを残すために ''y'' をかける： :$\backslash frac\; =\; y\; \backslash times\; \backslash frac\; =\; f\text{'}(x).$ 手法は対数の性質は複雑な関数の微分を素早く simplify するための方法を提供してくれるので使われる。これらの性質を両辺の自然対数をとった後、微分の前に操作できる。最もよく使われる対数法則〔： : $\backslash ln(ab)\; =\; \backslash ln(a)\; +\; \backslash ln(b),\; \backslash qquad$ \ln\left(\frac\right) = \ln(a) - \ln(b), \qquad \ln(a^n) = n\ln(a) 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「対数微分法」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.