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対数関数の原始関数の一覧 : ウィキペディア日本語版
対数関数の原始関数の一覧[たいすうかんすうのげんしかんすうのいちらん]
本項は、対数関数原始関数の一覧である。さらに完全な原始関数の一覧は、原始関数の一覧を参照のこと。
本項では、''x'' > 0 を前提としている。また積分定数は簡便のために省略している。

== 対数関数のみ ==
: \int\ln ax\;dx = x\ln ax - x
: \int\ln (ax + b)\;dx = \frac
: \int (\ln x)^2\; dx = x(\ln x)^2 - 2x\ln x + 2x
: \int (\ln x)^n\; dx = x\sum^_(-1)^ \frac(\ln x)^k
: \int \frac = \ln|\ln x| + \ln x + \sum^\infty_\frac
: \int \frac = -\frac + \frac\int\frac \qquad\mboxn\neq 1\mbox
: \int (\ln x)^x\; dx = (\ln x)^ + \left(\ln (\ln x) \right)(\ln x)^x

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「対数関数の原始関数の一覧」の詳細全文を読む



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