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対称関係 : ウィキペディア日本語版
対称関係[たいしょうかんけい]
対称関係(たいしょうかんけい、)は、数学における二項関係の一種。集合 ''X'' における二項関係 ''R'' が「対称」であるとは、''X'' に属する全ての ''a'' および ''b'' について、''aRb'' が成り立つなら ''bRa'' も成り立つことをいう。
数学的に記述すると次のようになる。
:\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a
対称関係と反対称関係(''aRb'' かつ ''bRa'' ならば ''b'' = ''a'')とは正確には反対の意味ではない。対称的かつ反対称的な関係もあるし(等号など)、対称的でも反対称的でもない関係もあり(約数)、対称的だが反対称的でない関係(合同式における合同関係)や対称的でないが反対称的な関係(≦や≧)もある。
== 対称関係を含む属性 ==
同値関係 - 推移的かつ反射的な対称関係

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「対称関係」の詳細全文を読む



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