|
数学における射影力学系（しゃえいりきがくけい、）とは、解がある制約集合に制限された力学系の挙動を調べる数学理論である。この学問では、最適化や平衡点の問題などの静的な分野と、常微分方程式の動的な分野との関連や応用が示されている。 射影力学系は、次の射影微分方程式（projected differential equation）のフローとして与えられる： : ここで ''K'' は制約集合である。この形状の微分方程式は、不連続なベクトル場を持つという点において注目すべきものである。 == 射影力学系の歴史 == 射影力学系は、特に時間などのあるパラメータに関する平衡点問題における非静的な解の挙動を力学的にモデルするという狙いの下で発展してきた。この系の挙動は常微分方程式のそれと異なり、例えば金融モデルにおける投資の非負性や、オペレーションズ・リサーチにおける凸多面体集合など、根底にある平衡点問題が有効となるようなある制約集合に制限された解を扱うものである。射影力学系の発展による恩恵を受けた特に重要な平衡点問題のクラスの一つに、が挙げられる。 射影力学系の理論の構築は1990年代に行われた。しかし、それ以前の数学の文献、特に変分不等式と微分包含式との関連に関する文献にも、同様の概念は見つけられている。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「射影力学系」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|