翻訳と辞書 Words near each other ・ 尖扎 ・ 尖扎県 ・ 尖晶石 ・ 尖東駅 ・ 尖沙咀 ・ 尖沙咀鐘楼 ・ 尖沙咀鐘樓 ・ 尖沙咀駅 ・ 尖点 ・ 尖点形式 ・ 尖点表現 ・ 尖石 ・ 尖石・与助尾根遺跡 ・ 尖石遺跡 ・ 尖石郷 ・ 尖端 ・ 尖端出版 ・ 尖端娘商売 ・ 尖端恐怖症 ・ 尖端抵抗 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 尖点表現 ： ウィキペディア日本語版 尖点表現[せんてんひょうげん] 数論における尖点表現（せんてんひょうげん、; カスプ表現）は ''L''2-空間に離散的に現れる代数群の表現の一種である。「尖点的」というのは、それが古典的なモジュラー形式論に関する尖点形式に関係することに由来する。保型表現の現代的な定式化では、正則函数の表現の代わりに、アデール代数群の表現を考えうる。 考えている群が一般線型群 ''GL''2 のときの尖点表現は、尖点形式とマース形式に直接に関係する。尖点形式の場合については、各ヘッケ固有形式（アトキン＝レーナーの新形式）が尖点表現に対応する。 == 定式化 == ''G'' を数体 ''K'' 上の簡約代数群とし、A を ''K'' のアデール環とする。また、''Z'' を ''G'' の中心、ω を ''Z''(''K'')\Z(A)× から C× への連続ユニタリ指標とし、アデール群 ''G''(A) 上のハール測度を固定して、''G''(A) 上の複素数値可測函数 ''f'' で以下を満たすもの全体の成すヒルベルト空間を $L^2\_0(G(K)\backslash backslash\; G(\backslash mathbb),\; \backslash omega)$ と書く。 #すべての $\backslash gamma;\; \backslash in\; G(K)$ に対して、$f(\backslash gamma\; g)\; =\; f(g)$ である。 #すべての $z\; \backslash in\; Z(\backslash mathbb)$に対して、$f(gz)\; =\; f(g)\backslash omega\; (z)$ である。 # # ''G''(A) の任意の真の抛物型部分群に関する任意の冪単根基 ''U'' に対して $\backslash int\_f(ug)\backslash ,du=0$ を満たす。 この空間を ''G''(A) 上の中心指標 ω を持つ尖点形式全体の成す空間といい、この空間に属する函数を尖点函数と呼ぶ。この空間は ''g'' ∈ ''G''(A) の尖点函数 ''f'' への作用を :$(g\backslash cdot\; f)(x)=f(xg)$ で与えることにより、アデール代数群 ''G''(A) のユニタリ表現になる。中心指標 ω を持つ尖点形式の空間はヒルベルト空間の直和 :$L^2\_0(G(K)\backslash backslash\; G(\backslash mathbf),\backslash omega)=\backslash hatm\_\backslash pi\; V\_\backslash pi$ に分解される。ここで和は ''L''(''G''(''K'')\''G''(A), ω) のすべての既約部分表現 に亘ってとるものとし、''m''π は正の整数とする（つまり、各既約表現は有限な重複度で現れる）。''G''(A) の尖点表現 は、表現 (π, ''V'') の、適当な中心指標に対してこのように得られる部分表現をいう。 上記の分解に現れる重複度 ''m''π が全て 1 に等しい群は、重複度一性を持つという。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「尖点表現」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.