翻訳と辞書
Words near each other
・ 局所可縮空間
・ 局所同相
・ 局所同相写像
・ 局所回路説
・ 局所場
・ 局所塗布
・ 局所壁運動
・ 局所変数
・ 局所大域原理
・ 局所宇宙
局所定数
・ 局所定数函数
・ 局所定数関数
・ 局所実在論
・ 局所密度近似
・ 局所密度近似を越える試み
・ 局所対称性
・ 局所座標系
・ 局所弧状連結
・ 局所微分同相


Dictionary Lists
翻訳と辞書 辞書検索 [ 開発暫定版 ]
スポンサード リンク

局所定数 : ウィキペディア日本語版
局所定数関数[きょくしょていすう]

数学において、位相空間 ''A'' から集合 ''B'' への写像 ''f'' が局所定数(きょくしょていすう、)とは、すべての ''a'' ∈ ''A'' に対して、''a'' のある近傍 ''U'' が存在して、''f'' が ''U'' 上定数となることである。
== 性質 ==

* すべての定数関数(定値写像)は局所定数である。
* R から任意の集合 ''M'' へのすべての局所定数関数は定数関数である。なぜならば、R連結であり、2つ以上の互いに素な開集合覆うことができないからである。
* ''M'' が複素平面 C の連結開集合であれば、すべての局所定数正則関数 f\colon M \to \mathbb C は定数関数である。
* ''f'': ''A'' → ''B'' が局所定数であれば、''A'' の任意の連結成分上定数である。逆は局所連結空間(連結成分が開になる)に対しては正しい。
* 位相空間から離散空間への写像が連続であることと局所定数であることは同値である。
* 離散空間から位相空間への任意の写像は局所定数である。
* 1つの空間上の局所定数関数全体の集合は自然に可換環をなす。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「局所定数関数」の詳細全文を読む



スポンサード リンク
翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース

Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.