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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 展開代数 ： ウィキペディア日本語版 普遍包絡代数[ふへんほうらくだいすう] （普遍）包絡代数（ふへんほうらくだいすう、, ）あるいは（普遍）展開代数とは、任意のリー代数 $\backslash mathfrak$ から構成される、ある性質を満たす単位的結合代数 $U(\backslash mathfrak)$ と準同型写像 $i\backslash colon\backslash mathfrak\backslash to\; U(\backslash mathfrak)$ の組 $(U(\backslash mathfrak),\; i)$ のことをいう。 == 定義 == $\backslash mathfrak$ を任意のリー代数とする。このとき以下の普遍性質を満たす結合代数 ''A'' とリー代数の準同型写像 $i:\; \backslash mathfrak\; \backslash to\; A$ の組 $(A,\; i)$ が存在する（''A'' は交換子積によってリー代数とみる）。任意の結合代数 $A\text{'}$ とリー代数準同型写像 $i\text{'}\backslash colon\; \backslash mathfrak\; \backslash to\; A\text{'}$ に対し、結合代数の準同型写像 $f\backslash colon\; A\; \backslash to\; A\text{'}$ で、$f\; \backslash circ\; i=i\text{'}$ を満たすものが唯一つ存在する。このような $(A,\; i)$ は同型を除いて一意的に存在し、普遍包絡代数といい、''A'' を $U(\backslash mathfrak)$ で表す: 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「普遍包絡代数」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Universal enveloping algebra 」があります。 スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.