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展開代数 : ウィキペディア日本語版
普遍包絡代数[ふへんほうらくだいすう]

普遍包絡代数(ふへんほうらくだいすう、, )あるいは(普遍展開代数とは、任意のリー代数 \mathfrak から構成される、ある性質を満たす単位的結合代数 U(\mathfrak) と準同型写像 i\colon\mathfrak\to U(\mathfrak) の組 (U(\mathfrak), i) のことをいう。
== 定義 ==
\mathfrak を任意のリー代数とする。このとき以下の普遍性質を満たす結合代数 ''A'' とリー代数の準同型写像 i: \mathfrak \to A の組 (A, i) が存在する(''A'' は交換子積によってリー代数とみる)。任意の結合代数 A' とリー代数準同型写像 i'\colon \mathfrak \to A' に対し、結合代数の準同型写像 f\colon A \to A' で、f \circ i=i' を満たすものが唯一つ存在する。このような (A, i) は同型を除いて一意的に存在し、普遍包絡代数といい、''A'' を U(\mathfrak) で表す:

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「普遍包絡代数」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Universal enveloping algebra 」があります。



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