翻訳と辞書 Words near each other ・ 屡々 ・ 屡屡 ・ 屡那 ・ 屢 ・ 屣 ・ 層 ・ 層 (数学) ・ 層としての学生運動論 ・ 層の理論 ・ 層の論理 ・ 層コホモロジー ・ 層位 ・ 層位分化 ・ 層位学 ・ 層位学的研究法 ・ 層係数コホモロジー ・ 層別 ・ 層別刈取法 ・ 層別化 ・ 層別抽出 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 層コホモロジー ： ウィキペディア日本語版 層係数コホモロジー[そうけいすうこほもろじー] 数学において、層コホモロジー (sheaf cohomology) は、アーベル群の層に関連する層の理論の一面であり、ホモロジー代数を用いて、層 ''F'' の大域切断の具体的な計算を可能とする。数値的な領域での幾何学的な問題の記述として、層コホモロジーの理論は、重要な幾何学的な不変量の次元を計算することへ有用なツールとして使うことができる。 1950年以後の数年間で急速に発展した層コホモロジーは、リーマン・ロッホの定理のより古典的な方法や代数幾何学の(linear system of divisors)の解析や多変数複素函数論やホッジ理論へ結びついた。層コホモロジー群のランク、もしくは次元は、幾何学的なデータの新しい情報源になったり以前の研究の新しい解釈を与えたりする。 == ひとつの動機 == 位相空間 ''X'' 上の層 $\backslash mathcal,\backslash mathcal,\backslash mathcal$ の短完全系列とは、 :$0\backslash \; \backslash rightarrow\backslash mathcal\backslash \; \backslash stackrel\backslash \; \backslash mathcal\backslash \; \backslash stackrel\backslash \; \backslash mathcal\backslash \; \backslash rightarrow\backslash \; 0$ が完全列である場合をいう。すなわち、$\backslash phi$ が単射で、$\backslash psi$ が全射で、$\backslash operatorname\backslash phi=\backslash operatorname\backslash psi$ が成立することである。この系列が完全系列であることと、$\backslash phi$ が単射であり、かつ、$\backslash mathcal\backslash cong\backslash mathcal/\backslash mathcal$ であることとは同値である。この短完全系列からは、層の切断の系列が導出される。 :$0\backslash \; \backslash rightarrow\backslash \; \backslash Gamma(\backslash mathcal,X)\backslash \; \backslash stackrel\backslash \; \backslash Gamma(\backslash mathcal,X)\backslash \; \backslash stackrel\backslash \; \backslash Gamma(\backslash mathcal,X)$ が得られる。しかしながら、一般に $\backslash psi\_$ * が全射であるとは限らない。この系列の右側にどのような系列を補完すると、長完全系列が出来上がるのかということが、層コホモロジーの動機のひとつである。代表的な例として、クザンの問題がある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「層係数コホモロジー」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.