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巡回行列 : ウィキペディア日本語版
巡回行列[じゅんかいぎょうれつ]
巡回行列(じゅんかいぎょうれつ)または循環行列(じゅんかんぎょうれつ、)は、テプリッツ行列の特殊なものであり、各行ベクトルが1つ前の行ベクトルの要素を1つずらして配置した形になっているものである。数値解析において、巡回行列は離散フーリエ変換によって対角化されるため、それを含む線型方程式系高速フーリエ変換で高速に解くことができる。
== 定義 ==
n\times n の行列 \ C が次のような形式であるとき、これを巡回行列と呼ぶ。
:
C=
\begin
c_0 & c_ & \dots & c_ & c_ \\
c_ & c_0 & c_ & & c_ \\
\vdots & c_& c_0 & \ddots & \vdots \\
c_ & & \ddots & \ddots & c_ \\
c_ & c_ & \dots & c_ & c_0 \\
\end

巡回行列は1つのベクトル \ c で完全に表すことができる。そのベクトルは \ C の最初の列で表されている。他の列はそれを回転させたものになっている。\ C の最後の行は \ c を逆の順序にしたものであり、他の行はそれを回転させたものになっている。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「巡回行列」の詳細全文を読む



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