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数学における等化子（とうかし、）は、与えられた複数の写像に対してそれらの値が等しくなるような引数全体の成す集合を言う。従って各等化子は特定の形の方程式のとして得られる。特定の文脈では、ちょうど二つの写像の等化子を、それら写像の差核 (''difference kernel'') と呼ぶ。 == 定義 == 集合 と二つの写像 に対し、 と との等化子（ここでは と書く）とは、 において が成り立つような 全体の成す集合、記号で書けば : を言う。等化子を表す記号は文脈によって違いうるが、例えば情報理論の文脈ではふつう という記法が用いられる。 上記定義においては 二つの写像しか用いていないが、二つと限らず、さらに言えば有限個と限らず無数の写像に対してそれらの等化子を定義することができる。一般に、 から への写像からなる任意の集合 に対し、 のどの二元 に対しても において が成り立つような 全体の成す集合 : を （に属する元たち）の等化子と呼ぶ。これは のような集合であるときには のように書くこともできる。情報理論の文脈では のようにも書かれる。 この一般化した定義において が単元集合 に退化した場合を考えると、 は常に自分自身と等しいから、その等化子は となる。さらに退化して が空集合 のときは、定義におけるはとなるから、やはり定義域全体 となる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「等化子」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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