翻訳と辞書 Words near each other ・ 常平倉 ・ 常平駅 ・ 常幸龍 ・ 常幸龍貴之 ・ 常広城 ・ 常府 ・ 常康親王 ・ 常建 ・ 常得意 ・ 常御所 ・ 常微分方程式 ・ 常徳 ・ 常徳 (砲艦) ・ 常徳の戦い ・ 常徳作戦 ・ 常徳市 ・ 常徳殲滅作戦 ・ 常徳県 ・ 常徳院 ・ 常徳院 (世田谷区) Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 常微分方程式 ： ウィキペディア日本語版 常微分方程式[じょうびぶんほうていしき] 常微分方程式（じょうびぶんほうていしき、）とは、数学において、未知関数とその導関数からなる等式で定義される方程式である微分方程式の一種で、未知関数が本質的にただ一つの変数を持つものである場合をいう。すなわち、変数 の未知関数 に対して、（既知の）関数 を用いて :$F(t,x(t),x^(t),\backslash dots,x^(t))=0\; \backslash quad\; \backslash left(x^(t)\; :=\; \backslash fracx(t),\backslash ,\backslash mathrm~\backslash ,k=0,1,\backslash dots,n.\backslash right)$ という形にできるような関数方程式を常微分方程式と呼ぶ。 は未知関数 の 階の導関数である。未知関数が単独でない場合には、関数の組をベクトルの記法を用いて表せば次のようになる。 :$\backslash boldsymbol(t,\backslash boldsymbol(t),\backslash boldsymbol^(t),\backslash dots,\backslash boldsymbol^(t))\; =\; \backslash boldsymbol\; \backslash quad$ \left(\boldsymbol^(t) := \frac\boldsymbol(t),\,\mathrm~\,k=0,1,\dots,n.\right) ここで は :$\backslash begin$ &\boldsymbol(t,\boldsymbol(t),\boldsymbol^(t),\dots,\boldsymbol^(t)) =\left(F_1(t,\boldsymbol(t),\boldsymbol^(t),\dots,\boldsymbol^(t)),\dots,F_r(t,\boldsymbol(t),\boldsymbol^(t),\dots,\boldsymbol^(t))\right)\\ &\boldsymbol(t)=\left(x_1(t),\dots,x_m(t)\right) \end を表す。この方程式系はしばしば連立常微分方程式と呼ばれる。 また、多くの 階常微分方程式は次のような形に書くことができる。 :$x^(t)=f(t,x(t),x^(t),\backslash dots,x^(t))\; \backslash quad\; \backslash left(x^(t)\; :=\; \backslash fracx(t),\backslash ,\backslash mathrm~\backslash ,k=0,1,\backslash dots,n.\backslash right).$ 常微分方程式の理論およびその研究を微分方程式論という。あるいはまた関数方程式論の名で微分方程式論を指すこともある。 == 線型常微分方程式 == 常微分方程式が :$\backslash frac\; +\; a\_(t)\backslash frac\; +\; \backslash cdots\; +\; a\_0(t)x\; =\; b(t)$ の形に表されるとき線型であるという。ただし、 および は を変数とする既知の関数である。 の方程式は特に斉次 () な方程式と呼ばれ、そうでない方程式は非斉次 () な方程式と呼ばれる。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「常微分方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.