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幾何学基礎論(きかがくきそろん、)とはユークリッド幾何学の公理主義的研究である。 平行線公準の問題より非ユークリッド幾何学が生まれたが、それは同時にユークリッド幾何学の厳密性にも疑問が投げかけられることでもあった。すなわち、 *無矛盾な幾何学を作るにはどのような公理系が必要であるか *更にそれらの公理系から構成される幾何学はどのような構造を持つか *それらの複数の異なる公理系の幾何学の体系間の関係はどうなっているのか という疑問を解決すべく幾何学基礎論の研究が進められてゆくこととなる。 同時期にはラッセルのパラドックスにみられるように集合論でも似たような問題が起こり、数学の基礎そのものに疑問が持たれる時代であったが、ヒルベルトは公理主義、形式主義思想によってこれらの問題を解決すべく著書「幾何学基礎論」を執筆した。この著書はユークリッド幾何学の公理系を最も厳密に吟味した著作としても有名である。 ==参考文献== *ブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学基礎論」。 *幾何学基礎論の邦訳 *D・ヒルベルト著、中村幸四郎訳、『』、筑摩書房、<ちくま学芸文庫Math&Science>、2005年。ISBN 978-4-480-08953-3。 *D・ヒルベルト著、寺阪 英孝・大西 正男訳・解説・正田 建次郎・吉田 洋一監修『幾何学の基礎(クラインのエランゲンプログラムの邦訳と合本) 』、共立出版、<現代数学の系譜 第7巻>、1970年。ISBN 978-4-320-01160-1。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「幾何学基礎論」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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