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幾何学的トポロジー[きかがくてきとぽろじー]
数学において、幾何学的トポロジー(geometric topology)は、多様体とそれらの間の写像、特に多様体から多様体への埋め込み(embedding)の研究をする。
== 歴史 == 代数的トポロジーとは異なる分野としての幾何学的トポロジーは、1935年の(Reidemeister torsion)によるレンズ空間の分類に原点をもっていると言ってよい。そこでは、ホモトピー同値だが同相ではない空間の識別が要求された。これが(simple homotopy theory)〔単純ホモトピー同値は、ホモトピー同値の概念の精密化である。2つの CW-複体が単純ホモトピー同値であるとは、2つが収縮(collapses)と膨張(expansions)(収縮の逆)の列により関連付けらることを言い、そのような写像が存在するとき、ホモトピー同値が単純ホモトピー同値であると言う。単純ホモトピー同値であるホモトピー同値の障害はホワイトヘッドトーション(Whitehead torsion) \tau(f) である。〕の原点であった。
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