翻訳と辞書 Words near each other ・ 広田宗 ・ 広田寿一 ・ 広田専用軌道 ・ 広田小学校 ・ 広田尚子 ・ 広田尚敬 ・ 広田幸敬 ・ 広田庄司 ・ 広田弘毅 ・ 広田弘毅内閣 ・ 広田微分 ・ 広田恵子 ・ 広田悟 ・ 広田慎吾 ・ 広田收 ・ 広田文雄 ・ 広田昂 ・ 広田昌希 ・ 広田昌義 ・ 広田昴 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 広田微分 ： ウィキペディア日本語版 広田微分[ひろたびぶん] 広田微分（ひろたびぶん Hirota derivative）は、日本の数学者広田良吾が導入した微分演算。可積分系の方程式を双線形方程式に帰着させて解く広田の方法で用いられる。 ==定義== 二つの関数の組''f'' 、''g'' に対して、 :$$ D_x f \cdot g= \left. \biggl ( \frac- \frac \biggr ) f(x)g(x') \right |_ =f_x g-fg_x で定義される二項演算を広田微分と呼ぶ。また演算子''D''xを広田のD-演算子と呼ぶ。 より一般的には、多変数関数の二つの組''f'' (''x'', ''y'', ''z'', … ) 、''g'' (''x'', ''y'', ''z'',… ) に対して、 高階の広田微分が :$$ D_x^D_y^D_z^\cdots f \cdot g= \left. \biggl ( \frac- \frac \biggr )^l \biggl ( \frac- \frac \biggr )^m \biggl ( \frac- \frac \biggr )^n \cdots f(x, y, z, \cdots)g(x',y',z',\cdots) \right |_ :::::$$ =\left. \frac \frac \frac \cdots f(x+r, y+s, z+t, \cdots)g(x-r,y-s,z-t,\cdots) \right |_ で定義される。 実際の計算例は次のようになる。 *$$ D_x f \cdot g=f_x g-fg_x *$$ D_x^ f \cdot g = f_g - 2f_xg_x+fg_ *$$ D_x^ f \cdot g = f_g - 3f_g_x + 3f_g_ - f g_ *$$ D_x^ f \cdot g = f_g- 4f_g_x + 6f_g_ - 4f_g_ + f g_ *$$ D_xD_y f \cdot g = f_g - f_yg_x- f_xg_y + fg_ 広田微分を作用させた結果において、各項は二つの関数の導関数について、どちらも一次式の形になっており、これを双線形形式(bilinear form)と呼ぶ。また、広田微分を用いて、双線形形式に帰着させることを双線形化と呼ぶ。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「広田微分」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.