|
この項では基本的な位取り記数法を除く、負の数や虚数を含む記数法等について述べる。 ここでは仮数とは、その位に記された数のこととし、 底（てい）とは、その位の一つ上の位の値が持つ、その位に対する重みの倍率とする。 == 標準的な記数法 == この節では、底が一定で冗長でない記数法について説明する。 書き方は位取り記数法と同じく、底が ''K'' であれば、数 : を : のように仮数を書き並べることで表記できる。この記法では、''n'' を自然数とすると : が成り立つ。一般的に位取り記数法と呼ばれるものは、0 から ''N'' − 1 までの ''N'' 個の整数を仮数にもつ底が ''N'' の表記法のことである。これは任意の 0 以上の実数を無限に近似できるが、その他の数を表記するには演算子が必要となる。 中には底が自然数でないものも考えられている。コンピュータでは二進法を用いている場合がほとんどだが、符号の扱いが難しい。そこで、底を −2 とした記法が考えられた。この方法では、0 と 1 を用いてすべての整数を表すことが出来る。その他に複素数を表記するため、−1 + ''i'' を底としたものも考えられている（''i'' は虚数単位）。これらはドナルド・クヌースにより考案されたが、演算が複雑なため実際に用いられることは稀である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「広義の記数法」の詳細全文を読む スポンサード リンク
|