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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 広義積分 ： ウィキペディア日本語版 広義積分[こうぎせきぶん] 解析学において、広義積分（こうぎせきぶん、improper integral）とは何らかの定積分の積分区間を動かしたときの極限である。積分区間の端点（片方または両方）は何らかの実数か正または負の無限大に近づく。 == 定式化 == 厳密に言えば広義積分とは積分の一種ではなく、以下のような形の式の総称である。まず :$\backslash lim\_\backslash int\_a^b\; f(x)\backslash ,dx$ ここで ''c'' は正または負の無限大であるか、''x'' → ''c'' -0につれて|''f'' (''x'')|が無限大となるような定数である。 または :$\backslash lim\_\backslash int\_b^c\; f(x)\backslash ,dx$ ここで ''a'' は正または負の無限大であるか、''x'' → ''a'' +0 につれて|''f'' (''x'')|が無限大となるような定数である。 あるいは以下のような形もある。 :$\backslash lim\_\backslash int\_s^b\; f(x)\backslash ,dx\; +\; \backslash lim\_\backslash int\_b^t\; f(x)\backslash ,dx$ ''a'' および ''c'' は正または負の無限大であるか、''x'' が積分区間の内側から近づくにつれて|''f'' (''x'')|が無限大となるような定数である。この値は（存在する限り）''b'' の取り方によらない。 こうして、この分野における基本的な問がどんなものか分かる： *極限は（解析学的な意味で）存在するか？ *存在するとして、その値を計算できるか？ 2つ目の問には微積分計算のテクニックも使えるが、場合により周回積分やフーリエ変換等の高度な技法が必要なこともある。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「広義積分」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.