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減法（げんぽう、）は、一方から一部として他方を取り去ることにより両者の間の差分を求める二項演算で、算術における四則演算の 1 つ。計算することの側面を強調して引き算（ひきざん）、減算（げんさん、げんざん）などとも言う。また、引き算を行うことを「（ から） を引く」 と表現する。引く数を減数（げんすう、）と呼び引かれる数を被減数（ひげんすう、）と呼ぶ。また、減算の結果は差（さ、）と呼ばれる。 抽象代数学において減法は多くの場合、加法の逆演算として定式化されて加法に統合される。たとえば自然数の間の減法は、整数への数の拡張により、数を引くことと負の数を加えることとが同一視されて、減法は加法の一部となる。またこのとき、常に大きいものから小さいものを減算することしかできない自然数の体系に対して、整数という体系では減算が自由に行えるようになる（整数の全体は、逆演算として減法を内包した加法に関してアーベル群になる）。 == 定義 == 二つの数 の加法と呼ばれる演算 + に対して、数 が : という関係を満足するとき、演算子 を導入して : と記し、 から を引いた数は であるという。この数 は と の差と呼ばれる。 例えば、 であるので : のような計算が成立する。 数 に対して以下の関係を満たす数 を、加法に関する の逆元 、あるいは反数 という。 : この逆元を特別に と表すと、これは以下の関係を常に満たす。 : 一方で、 : という関係が成り立つから、ある数 から を引く演算は、 : と置き換えることができる。つまり、減法は減数の逆元の加法として扱うことができる。 ただしこのような計算が可能なのは の加法の逆元 が定まる限りにおいてであり、実際に自然数の範囲では（0 を除いて）そのような数は存在しない。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「減法」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Subtraction 」があります。 スポンサード リンク
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