翻訳と辞書 Words near each other ・ 形式張る ・ 形式意味論 ・ 形式手法 ・ 形式文法 ・ 形式犯 ・ 形式理論 ・ 形式的 ・ 形式的な性 ・ 形式的に実 ・ 形式的に実な体 ・ 形式的べき級数 ・ 形式的ベキ級数 ・ 形式的仕様記述 ・ 形式的冪級数 ・ 形式的冪級数環 ・ 形式的実体 (数学) ・ 形式的形成訴訟 ・ 形式的手法 ・ 形式的検証 ・ 形式的確定力 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 形式的べき級数 ： ウィキペディア日本語版 形式的冪級数[けいしきてきべききゅうすう] 数学において、形式的冪級数（けいしきてきべききゅうすう、）とは、多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。例えば、（ を不定元として） :$\backslash sum\_^\backslash infty\; X^n=1+X+X^2+X^3+\backslash dotsb+X^n+\backslash dotsb$ は（多項式ではない）冪級数である。 == 定義 == ''A'' を可換とは限らない環とする。''A'' に係数をもち ''X'' を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ''a''''i'' (''i'' = 0, 1, 2, ...) を ''A'' の元として、 :$\backslash sum\_^\; a\_n\; X^n\; =\; a\_0\; +\; a\_1\; X\; +\; a\_2\; X^2\; +\; \backslash dotsb$ の形をしたものである。ある ''m'' が存在して ''n'' ≥ ''m'' のとき ''a''''n'' = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。 形式的冪級数全体からなる集合 ''A''''X'' に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。和と積の定義は以下のようにする。 :$\backslash sum\_^\; a\_n\; X^n\; +\; \backslash sum\_^\; b\_n\; X^n\; =\; \backslash sum\_^\; (a\_n\; +\; b\_n)\; X^n$ :$\backslash left(\backslash sum\_^\; a\_n\; X^n\backslash right)\backslash cdot\backslash left(\backslash sum\_^\; b\_n\; X^n\backslash right)\; =\; \backslash sum\_^\; \backslash left(\backslash sum\_^\; a\_k\; b\_\backslash right)\; X^n$ すなわち和と積は形式的に定義し、環の元と不定元は可換であるとする。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「形式的冪級数」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.