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数学において、平坦加群（へいたんかぐん、）とは、テンソル積をとる関手 が完全となる加群 のことである。 ホモロジー代数学および代数幾何学における基本的な概念のひとつ。ジャン＝ピエール・セールによって導入された〔ただし、彼はなぜ平坦（flat）という語を用いたか覚えていないと言っている。〕。 == 定義 == を環、 を右 加群とする。 加群からなる任意の短完全系列 : に対して、 とのテンソル積をとった系列 : が完全になるとき、 は 上平坦である、または は平坦 加群であるという。 が左 加群のときも同様に定義される。 なお一般の加群 に対しては、関手 は右完全ゆえ : は完全系列となるが、左端の射が一般には単射にならない。 代数 が平坦であるとは、 が 加群として平坦であることをいう。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「平坦加群」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Flat module 」があります。 スポンサード リンク
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