翻訳と辞書 Words near each other ・ 急映チック・フライヤーズ ・ 急映フライヤーズ ・ 急死 ・ 急死(突然死、瀕死) ・ 急死(突然死、頓死)、瞬間死、即死 ・ 急死(頓死)、突然死 ・ 急派 ・ 急流 ・ 急流下り ・ 急減 ・ 急減少関数 ・ 急激 ・ 急火 ・ 急照射 ・ 急産 ・ 急用 ・ 急病 ・ 急病人 ・ 急発作 ・ 急発卵 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 急減少関数 ： ウィキペディア日本語版 シュワルツ空間[しゅわるつくうかん] 数学においてシュワルツ空間（シュワルツくうかん、）とは、導函数がすべて「急激に減少する」ような函数全体からなる函数空間である。この空間上フーリエ変換は自己同型であるという重要な性質がある。この性質から、双対性によって、''S'' の双対空間の元、すなわち緩増加超函数に対するフーリエ変換を定義できる。シュワルツ空間の名は、ローラン・シュヴァルツに敬意を表して、アレクサンドル・グロタンディークによって付けられた〔TerzioĞglu, T. (1969). On Schwartz spaces. Mathematische Annalen, 182(3), 236–242.〕。シュワルツ空間内の函数はしばしば、シュワルツ函数 (Schwartz function) と呼ばれる。 == 定義 == シュワルツ空間、あるいは R''n'' 上の急減少函数の空間とは、次の函数空間のことを言う。 :$S\; \backslash left(\backslash mathbf^n\backslash right)\; =\; \backslash left\; \backslash .$ ここで α、β は多重指数であり、C∞(R''n'') は R''n'' から C への滑らかな（無限回微分可能な）函数の集合である。またノルムは :$\backslash |f\backslash |\_=\backslash sup\_\; \backslash left\; |x^\backslash alpha\; D^\backslash beta\; f(x)\; \backslash right\; |$ である。ここで sup は上限を表し、再び多重指数の記号が用いられている。 この定義を理解する上で、急減少函数は本質的には、R 上の至る所で ''f'' (''x''), ''f'' '(''x''), ''f'' ''(''x''), ... のすべてが存在する函数 ''f''(''x'') であり、かつ ''x'' → ±∞ としたとき ''x'' の任意の負べきよりも早くゼロに収束するものであることに注意されたい。特に、''S''(R''n'') は無限回微分可能な函数の空間 ''C''∞(R''n'') の部分空間である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「シュワルツ空間」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.