翻訳と辞書 Words near each other ・ 恒温恒湿 ・ 恒温恒湿器 ・ 恒温槽 ・ 恒湿器 ・ 恒率乾燥 ・ 恒率乾燥期間 ・ 恒生指数 ・ 恒生銀行 ・ 恒産 ・ 恒真命題 ・ 恒真式 ・ 恒等作用素 ・ 恒等写像 ・ 恒等函数 ・ 恒等変換 ・ 恒等式 ・ 恒等操作 ・ 恒等演算子 ・ 恒等関数 ・ 恒良親王 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 恒真式 ： ウィキペディア日本語版 恒真式[こうしんしき] 恒真式（こうしんしき、トートロジー、）とは論理学の用語で、「aならば aである（a → a）」「aである、または、aでない（a ∨ ￢a）」のように、そこに含まれる命題変数の真理値、あるいは解釈に関わらず常に真となる論理式である。 ==定義と例== ここでは古典命題論理における恒真式の定義を述べる。$\backslash mathrm$ を命題変数の全体とする。$f:\backslash mathrm\backslash to\backslash$ なる写像、すなわち命題変数への真理値割り当てを考える。$\backslash top$は恒真、$\backslash bot$は矛盾。次のようにして $f$ の始域を論理式の全体 $\backslash mathrm$ に拡張する（右辺の $\backslash wedge\backslash vee\backslash neg\backslash to$ は論理記号ではなく $\backslash$ 上の 演算である）： * $f(\backslash alpha\; \backslash wedge\; \backslash beta)\; :=\; f(\backslash alpha)\; \backslash wedge\; f(\backslash beta)$ * $f(\backslash alpha\; \backslash vee\; \backslash beta)\; :=\; f(\backslash alpha)\; \backslash vee\; f(\backslash beta)$ * $f(\backslash neg\; \backslash alpha)\; :=\; \backslash neg\; f(\backslash alpha)$ * $f(\backslash alpha\; \backslash to\; \backslash beta)\; :=\; f(\backslash alpha)\; \backslash to\; f(\backslash beta)$ このようにして得られる写像 $f:\backslash mathrm\backslash to\; \backslash$ を付値という。任意の付値 $f$ に対して $f(\backslash alpha)=\backslash top$ となるとき、$\backslash alpha$ を恒真式という。 古典論理の上で、次の論理式は恒真式である。 * $\backslash neg(\backslash alpha\backslash wedge\backslash neg\backslash alpha)$ * $\backslash alpha\backslash vee\backslash neg\backslash alpha$ * $(\backslash alpha\backslash to\; \backslash beta)\backslash Leftrightarrow(\backslash neg\; \backslash beta\backslash to\; \backslash neg\; \backslash alpha)$ * $\backslash neg\backslash neg\backslash alpha\backslash Leftrightarrow\backslash alpha$ * $\backslash neg(\backslash alpha\backslash wedge\; \backslash beta)\backslash Leftrightarrow(\backslash neg\; \backslash alpha\backslash vee\backslash neg\; \backslash beta)$ * $((\backslash alpha\backslash to\; \backslash beta)\backslash wedge(\backslash beta\backslash to\; \backslash gamma))\backslash to(\backslash alpha\backslash to\; \backslash gamma)$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「恒真式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.