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扁平度 : ウィキペディア日本語版
扁平率[へんぺいりつ]

扁平率(へんぺいりつ、扁率、扁平度とも、flattening, oblateness)とは、楕円もしくは回転楕円体が、もしくはに比べてどれくらい扁平か(つぶれているか)を表す値である。円もしくは球では値が 0 である。つぶれるに従って値は 1 に近づく。
楕円または回転楕円体の長半径を ''a''、短半径を ''b'' とすると、扁平率f
:f=\frac=1-\frac
で定義される。(''a'' - ''b'') : ''a'' のように比の形で表すこともある。
自転する天体の場合、遠心力によって赤道半径が極半径に比べて大きい扁球となる。したがって ''a'' が赤道半径、''b'' が極半径となる。地球楕円体の扁平率としては、GRS80測地系のパラメータ値が用いられることが多い。
== 第二及び第三扁平率 ==
冒頭で定義された扁平率 fは“第一扁平率”と称される。また次のように定義される第二扁平率 f^\prime 及び第三扁平率 f^ も用いられる。
:f'=\frac=\frac, \quad f''=\frac=\frac
第三扁平率f^nと表記されることもある。古くはフリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセル子午線弧長の計算に用いていることが認められる。
:
\begin
n&=\frac = \frac e^2 + \frac e^4 + \cdots\\
e^2 &= \frac
\end


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「扁平率」の詳細全文を読む

英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Flattening 」があります。



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