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扇形 : ウィキペディア日本語版
扇形[おうぎがた]

扇形(おうぎがた、)は、平面図形の一つで、の2本の半径とその間にある円弧によって囲まれた図形である。2本の半径がなすを扇形の中心角という。中心角が180°のものは半円であり、円は中心角360°の扇形と考えることもできる。
円を異なる2本の半径で分割すると必ず2つの扇形ができ、それらの中心角の和は360°である。
扇形の曲線部分(円弧)の長さ l は中心角(単位:ラジアン)の大きさに比例する。扇形の中心角が 2 \pi rad であれば円周を求める式より l = 2 \pi r であるので、中心角が θ のとき
: l = 2 \pi r \times \frac = r \theta
となる。
同様に扇形の面積 S も中心角の大きさに比例する。中心角が 2 \pi のとき円の面積から
S = \pi r^2 であるので、中心角が θ のとき
:S = \pi r^2 \times \frac = \fracr^2 \theta
となる。また \theta \equiv \frac の関係から
:S = \frac rl
と変換してもよい。
円錐展開図では側面にあたる部分は扇形になる。
== 関連項目 ==

*
*
* 円グラフ
* 扇形庫


抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「扇形」の詳細全文を読む



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