翻訳と辞書 Words near each other ・ 拡散性、広汎性、びまん性 ・ 拡散性ミリオンアーサー ・ 拡散性ミリオンアーサー ファニーガイズ型4コマ ・ 拡散性ミリオンアーサー-群青の守護者- ・ 拡散性低酸素 ・ 拡散性低酸素(症) ・ 拡散性低酸素症 ・ 拡散抵抗 ・ 拡散操作 ・ 拡散数 ・ 拡散方程式 ・ 拡散日射 ・ 拡散法 ・ 拡散波動砲 ・ 拡散濃度 ・ 拡散燃焼 ・ 拡散率 ・ 拡散相互反射 ・ 拡散移動 ・ 拡散箱 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 拡散方程式 ： ウィキペディア日本語版 拡散方程式[かくさんほうていしき] 拡散方程式（かくさんほうていしき、）は拡散が生じている物質あるいは物理量（本稿では拡散物質と記述）の密度のゆらぎを記述する偏微分方程式である。集団遺伝学における対立遺伝子の拡散のように、拡散と同様の振る舞いをする現象を記述するのにも用いられる。伝熱の分野で熱伝導を記述する方程式は熱伝導方程式（Heat equation）と呼ばれる。 方程式は一般に以下のように書かれる。 :$\backslash frac\; =\; \backslash nabla\; \backslash cdot\; \backslash bigg(\; D(\backslash phi,\backslash vec,t)\; \backslash ,\; \backslash nabla\backslash phi(\backslash vec,t)\; \backslash bigg)$ ただし、$\backslash vec$は位置、$t$は時刻、$\backslash ,\; \backslash phi(\backslash vec,t)$ は拡散物質の 密度、 $D(\backslash phi,\backslash vec,t)$ は拡散係数（2階のテンソル量）、ナブラ $\backslash ,\; \backslash nabla$ は空間微分作用素である。拡散係数$D$ が定数ならば、方程式は以下の線形方程式に帰着される。 :$\backslash frac\; =\; D\backslash nabla^2\backslash phi(\backslash vec,t)$ ''D'' が他の変数に依存する場合方程式は非線形となる。さらに、''D'' が正定値対称行列であれば方程式は異方的拡散となる。 == 導出 == 拡散方程式は、密度の変化は各部分における流入と流出によって生じるという連続の式から直ちに導かれる。物質が生成されたり消滅することはないものとする。 :$\backslash frac+\backslash nabla\backslash cdot\backslash vec=0$ ただし $\backslash vec$ は拡散物質のフラックスである。拡散物質の流れは密度勾配に比例することを表した以下のフィックの法則と組合わせることで、拡散方程式は容易に導かれる。 :$\backslash vec=-D\backslash ,(\backslash phi)\backslash ,\backslash nabla\backslash ,\backslash phi\backslash ,(\backslash ,\backslash vec,t\backslash ,)$ 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「拡散方程式」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.