|
数学において、円（えん）とは、平面（2次元ユークリッド空間）上の、ある点 O からの距離が等しい点の集合でできる曲線のことをいう。この点 O を円の中心と呼ぶ。円には、その中心が1つあり、また1つに限る。中心から円周上の 1 点を結んだ線分を輻（や）とよび、その長さを半径というが、現在では輻のことを含めて半径と呼ぶことが多い。中心が点 O である円を、円 O と表すことがある。定幅図形の一つ。 円の内部を含めて円ということもある。この場合は、曲線のことを円周という。対して、内部を含めていることを強調するときには円板という。また、三角形、四角形などと呼称を統一して、円形ということもある。 数学以外の分野ではこの曲線のことを「丸（まる）」という俗称で呼称することがある。 == 円の性質 == === 弦と弧 === 円周上の 2 点 A, B があるとき、線分 AB を弦といい、弦 AB という。特に円の中心を通る弦を円の直径という。直径の長さは半径の 2 倍である。円周の長さの直径の長さに対する比の値は円に依らず一定であり、これを円周率といい普通 で表す。円の半径を ''r''(半径の英語 radiusの頭文字が由来) とすると、円周の長さは 2''r'' で表される。また、円の面積は、''r'' で表すことができる。同じ長さの周を持つ閉曲線の中で、面積が最大のものである。（等周問題） 弦を含む直線を、この円の割線と呼ぶ。割線によって円周は 2 つの部分に分けられる。このそれぞれの部分を 円弧 (arc) または単に弧という。 :2つの弧の長さが等しくないとき、長い方の弧を 優弧 (major arc)、短い方の弧を劣弧 (minor arc) という。 :2つの弧の長さが等しいとき、これらの弧を 半円周 という。このとき、割線は円の中心を通り、中心線という。 円周上の2点 A, B を両端とする弧を弧 AB と呼ぶ。記号では、⌒AB と表記する（記号 ⌒ は AB の上にかぶせて書くのが正しい）。これでは優弧・劣弧のどちらであるかを指定できていないデメリットがあり、一方を特定したい場合は、その弧上の点 P を用いて ⌒APB のように表記する。 円 O の周上に2点 A, B があるとき、半径 OA, OB と弧 AB とで囲まれた図形を扇形 (sector) O-⌒AB という。また、扇形に含まれる側の ∠AOB を弧 AB に対する中心角という。中心角とその角が見込む弧の長さは比例する。同様に、中心角とその角が切り取る扇形の面積も比例する。 弦 AB と弧 AB で囲まれた図形を弓形 (segment) という。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「円 (数学)」の詳細全文を読む 英語版ウィキペディアに対照対訳語「 Circle 」があります。 スポンサード リンク
|