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摂動函数 : ウィキペディア日本語版
摂動函数[せつどうかんすう]
数学のの分野において、摂動函数(せつどうかんすう、)とは、主問題と双対問題を関連づける任意の函数である。そのような任意の函数は元の問題の摂動を定義する事実から、その名が付けられた。多くの場合、この函数は制約条件をシフトする形状を取る。
文献によっては、が摂動函数と呼ばれ、摂動函数は二重函数(bifunction)と呼ばれることもある。
== 定義 ==

分離的局所凸空間の二つの双対組 \left(X,X^
*\right) と \left(Y,Y^
*\right) が与えられるとする。このとき、与えられた函数 f\colon X \to \mathbb \cup \ に対する主問題を次で定義する。
:\inf_ f(x). \,
制約条件が存在するならば、それら制約条件を f = f + I_\text として函数 f に含めてしまうこともできる。ここで I はである。このとき F: X \times Y \to \mathbb \cup \ が摂動函数であるための必要十分条件は、F(x,0) = f(x) である〔。

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
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