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数学における統一理論[すうがくのとういつりろん]
数学の統一理論（すうがくのとういつりろん、）に到達するためのいくつかの試みが歴史的に行われてきた。偉大な数学者のあるものは、すべての主題（科目）は一つの理論に収まるべきであるという明確な展望を抱いている。
== 歴史的側面 ==
統一化のプロセスには、統制のための規律として「数学を構成するところのものは何であるのか」を定義することが一つの助けとなる。
例えば、力学と解析学は微分方程式の概念によって結びつけられ、一般に一つの主題として統合されたのは18世紀のことである（一方、代数学と幾何学は大いに異なるものと考えられていた）。 現在では、解析学、代数学、幾何学は数学の一部であると考えられているが、力学はそうではない。これは、前者が主として演繹的な形式科学であるのに対し、後者は物理学がそうであるように観察から始まるものでなければならないことによる。古い意味での解析力学は、現在は（より新しい多様体論に基づいて）シンプレクティック幾何学の言葉で表されるが、それによって大きく内容が損なわれることは無い。
抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』
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